Conceptos Fundamentales de Máquinas

 Conceptos Fundamentales de Máquinas

Mecanismos y máquinas

Una máquina es un sistema concebido para realizar una tarea determinada que comporta la presencia de fuerzas y movimientos y, en principio, la realización de trabajo (Cardona Foix, 2001). Básicamente, una máquina es un conjunto de mecanismos combinados con el propósito de transmitir y/o transformar energía para alcanzar un fin definido por su diseñador. Por otro lado, un mecanismo puede definirse como la combinación de cuerpos rígidos o resistentes agrupados y conectados de tal modo que tengan entre sí movimientos relativos determinados (Ham, Crane, & Rogers, 1979).

Ciencia de la Mecánica

La mecánica es la rama de la ciencia que estudia los movimientos, el tiempo y las fuerzas entre los cuerpos, además de las aplicaciones que se les puede dar a mecanismos y máquinas.

La mecánica se divide en estática y dinámica, donde la primera se encarga del análisis de sistemas estacionarios o sin movimiento relativo, es decir, sistemas donde el tiempo no es un factor determinante, mientras que la segunda trata los sistemas que varían en el tiempo. La dinámica a su vez se divide en dos disciplinas generales y complementarias, cinemática y cinética, éstas se ocupan, respectivamente, del movimiento y las fuerzas que actúan en él.

La cinemática es el estudio del movimiento independientemente de las fuerzas que lo producen, es decir, analiza variables tales como posición, desplazamiento, rotación, rapidez, velocidad y aceleración (Castillo Ramírez, 2005).

La cinética estudia las fuerzas que producen el movimiento y las reacciones que se oponen al mismo, analizando variables como fuerza, peso, torque y momento. 

Eslabón Cinemático

Un eslabón cinemático es un conjunto de piezas unidas rígidamente entre sí, sin movimiento posible entre ellas. En la figura se presenta la biela de un motor reciprocante, donde varias piezas se acoplan para formar un conjunto rígido, actuando, desde un punto de vista cinemático y cinético, como un solo miembro o eslabón. 

El eslabón es un elemento de una máquina o mecanismo que conecta a otros elementos y que tiene movimiento relativo a ellos, éste puede servir de soporte, como guía de otros eslabones, para transmitir movimientos o bien funcionar de las tres formas. Los eslabones se designan usualmente con números enteros, siendo el eslabón 1 el eslabón de soporte, fijo o de referencia. 

Par cinemático

Un par cinemático no es más que el enlace entre dos eslabones de un mecanismo causado por el contacto directo entre ellos y que puede ser puntual, según una recta o según una superficie. Los pares cinemáticos se clasifican en superiores e inferiores.

Un par superior es aquel donde el contacto entre los eslabones es lineal o puntual, como se muestra en los mecanismos de la figura.

Los pares inferiores ocurren cuando hay contacto superficial entre dos eslabones, donde ambas superficies son geométricamente similares, como en el mecanismo manivela - biela - corredera (cigüeñal – biela – émbolo) de la figura.

Cadena Cinemática

La cadena cinemática es un conjunto de eslabones enlazados a través de pares cinemáticos con movimientos relativos entre sí, y se convierte en un mecanismo cuando uno de sus eslabones se define como fijo. Las cadenas cinemáticas pueden ser cerradas o abiertas, según el número de uniones que posee cada eslabón. Se dice que es cerrada cuando cada uno de sus eslabones está unido a través de pares a otros dos eslabones, por el contrario, si alguno de los eslabones no está unido a otros dos, se dice que es abierta.
En la figura se muestra claramente la diferencia entre las cadenas cerradas y abiertas. 

A su vez, una cadena cinemática cerrada puede ser bloqueada, desmodrómica o libre. Si es bloqueada, no es posible el movimiento relativo entre sus eslabones.

Si la cadena es desmodrómica, es posible el movimiento relativo determinado entre sus eslabones, o sea, que si uno de ellos se mantiene fijo y otro se mueve, todos los puntos de los restantes eslabones se moverán sobre ciertas líneas determinadas, y siempre sobre las mismas, independientemente del número de veces que se repita el movimiento (un solo grado de libertad).

En la siguiente figura se muestra una cadena libre, donde los movimientos relativos de sus eslabones no están determinados, es decir, si uno de ellos se mantiene fijo y se repite el movimiento de otro, los puntos de los restantes no siguen las mismas trayectorias.

Ciclo, periodo, fase y transmisión del movimiento

Un ciclo se crea cuando los eslabones de un mecanismo han pasado por todas las posiciones posibles que pueden tomar después de iniciar su movimiento desde algún conjunto simultáneo de posiciones relativas y han regresado a sus posiciones relativas originales.

El periodo no es más que el tiempo requerido para completar un ciclo de movimiento.

Una fase es cualquiera de las posiciones relativas simultáneas de un mecanismo en un instante dado durante un ciclo. 

La transmisión del movimiento de un eslabón a otro en un mecanismo se realiza en tres formas:

a) contacto directo entre dos eslabones, tales como leva y seguidor o entre engranajes.

b) por medio de un eslabón intermedio o biela.

c) por medio de un conector flexible como una banda o una cadena.

En la figura se observa el ciclo de un motor de combustión interna de cuatro tiempos (ciclo diesel). Las cuatro fases principales de éste ciclo son la admisión, compresión, combustión y escape. Nótese que para completar el ciclo diesel, el cigüeñal realiza dos revoluciones.

Mecanismo plano y su representación gráfica

Un mecanismo plano es aquel en el que todas las partículas describen curvas planas en el espacio y todas estas se encuentran en planos paralelos; en otras palabras, los lugares geométricos de todos los puntos son curvas planas paralelas a un solo plano común. Esta característica hace posible que el lugar geométrico de cualquier punto elegido de un mecanismo plano se represente con su verdadero tamaño y forma real, en un solo dibujo o una sola figura. La transformación del movimiento de cualquier mecanismo de ésta índole se llama coplanar. La vasta mayoría de mecanismos en uso hoy día son del tipo plano (Castillo Ramírez, 2005). 

Si se toma, por ejemplo, un motor de combustión interna como el mostrado, es evidente que es una máquina tridimensional compuesta de varios mecanismos acoplados entre sí, moviéndose cada uno en planos diferentes que pueden o no ser paralelos, tales como el mecanismo manivela - biela - corredera (cigüeñal - biela - émbolo), mecanismo de leva, transmisión por cadenas, por correas, entre otros.

Cada uno de estos mecanismos tiene una función y comportamiento específicos, por lo que deben ser analizados por separado y de forma independiente, a través de un despiece de la máquina, que en este caso, es el motor. 

Ahora bien, analizando el mecanismo principal del motor, manivela - biela - corredera, que se observa en la figura, se seleccionan puntos arbitrarios A, B, C y D, tanto en el cigüeñal como en el émbolo, los cuales al completar un ciclo de su movimiento describen trayectorias sobre planos diferentes pero paralelos entre sí. 

Nótese que el punto A, por ejemplo, perteneciente al émbolo o corredera, describe un movimiento rectilíneo desde su punto muerto superior hasta el inferior, mientras que el punto C del cigüeñal, se mueve con trayectoria circular alrededor de su eje, lo mismo ocurre con los puntos B y D. Todos estos movimientos son paralelos al plano yz del sistema coordenado mostrado, por tanto, es un mecanismo plano fácilmente representable a través de un esquema gráfico en un solo dibujo en el plano.

Con el fin de simplificar el estudio de los mecanismos, se sustituye el conjunto real de formas y dimensiones de cada uno de los eslabones y pares, por un esquema o diagrama simplificado, de fácil y rápida interpretación, formado generalmente por los ejes de los diferentes elementos (o por líneas de unión entre cada una de las articulaciones o pares). 

En la figura se representa la secuencia de esquematización del mecanismo manivela - biela - corredera estudiado anteriormente. Obsérvese que las distancias geométricas entre los centros de los pares o articulaciones permanecen inalteradas, cambiándose los eslabones complejos por simples líneas o ejes que representan cada elemento del mecanismo, así, el eslabón 2 o manivela sustituye al cigüeñal, el 3 a la biela, y el rectángulo 4 o corredera al émbolo. Nótese también, que el eslabón fijo 1 (el cilindro) se representa siempre con un rayado de tierra.

Con estos diagramas se puede trabajar mucho más fácilmente y le permite al diseñador separar los aspectos cinemáticos del mecanismo del resto de los problemas más complejos del diseño de una máquina.

Trayectorias y diagramas cinemáticos

La trayectoria de una partícula o punto es el conjunto de posiciones por las que pasa dicha partícula durante su movimiento, según la mecánica clásica este conjunto de posiciones siempre será una línea continua. 

En el estudio cinemático de los mecanismos, es a menudo conveniente dibujar las trayectorias y diagramas cinemáticos de ciertos puntos de interés particular, siempre en correspondencia con el desplazamiento de algún otro punto de referencia del mismo mecanismo.

La determinación de la trayectoria de un punto perteneciente a un eslabón de un mecanismo, depende básicamente de la geometría del mismo, de la naturaleza u origen del movimiento (eslabón conductor y eslabón conducido) y de los pares cinemáticos que forme con otros eslabones.

El modo usual de construir un diagrama cinemático es dibujar las posiciones de algún punto del último eslabón conducido en relación con su posición inicial, el cual suele ser un punto muerto del mecanismo, y en correspondencia con las de otro punto del eslabón conductor, empleando luego un sistema de coordenadas cartesianas para representar las variaciones sucesivas del último eslabón.

En el mecanismo manivela-biela-corredera de la figurase sabe que el extremo C de la biela 3 describe una circunferencia, mientras el extremo B se mueve sobre una línea recta paralela a la superficie de deslizamiento de la corredera 4. 

Al tomar 12 posiciones, equidistantes entre sí, de la manivela 2, a lo largo de su recorrido durante el ciclo, es posible obtener todas las posiciones correspondientes de la biela 3 y por ende, las del punto A, con las cuales se construye su trayectoria, generando la elipse dibujada en la figura (b). 

Del mismo modo, se puede dibujar el diagrama cinemático del eslabón 4 en relación con los desplazamientos del extremo C de la manivela 2. La figura(c) muestra un diagrama cinemático, donde en el eje de abscisas se representan las posiciones angulares de la manivela 2, y en el de las ordenadas, los desplazamiento de la corredera 4.

Obsérvese que los puntos muertos de B se hallan cuando los puntos O2, C y B se encuentran alineados, o dicho de otra manera, cuando los eslabones 2 y 3 se alinean solapándose se consigue el punto muerto inferior de B, y cuando se alinean extendiéndose se encuentra su punto muerto superior.

En el siguiente vídeo se puede apreciar con mejor claridad los conceptos fundamentales tratados.